Số dư Nash là gì?
Sự cân bằng của Nash là một khái niệm cơ bản trong lý thuyết trò chơi, được phát triển bởi nhà toán học và nhà kinh tế John Nash. Ông mô tả một tình huống trong đó không có người chơi nào khuyến khích thay đổi chiến lược của mình, với chiến lược của những người chơi khác.
Lý thuyết trò chơi
Lý thuyết trò chơi là một nhánh của toán học ứng dụng nghiên cứu các tình huống ra quyết định chiến lược, trong đó kết quả của một hành động phụ thuộc vào hành động của những người tham gia khác. Nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, như kinh tế, khoa học chính trị, sinh học, trong số những lĩnh vực khác.
Số dư Nash
Số dư Nash xảy ra khi mỗi người chơi chọn chiến lược tốt nhất có thể, có tính đến các chiến lược được lựa chọn bởi những người chơi khác. Tại thời điểm này, không có người chơi nào có động cơ thay đổi chiến lược của mình, vì bất kỳ thay đổi nào cũng sẽ dẫn đến kết quả tồi tệ hơn đối với anh ta.
Khái niệm này dựa trên ý tưởng rằng người chơi là hợp lý và tìm cách tối đa hóa lợi ích của chính họ. Trong Nash cân bằng, tất cả người chơi không cần thiết phải có cùng một kết quả, nhưng không người chơi nào có thể cải thiện kết quả của họ.
Ví dụ:
Để minh họa cho khái niệm cân bằng của Nash, hãy xem xét trò chơi tình huống khó xử của tù nhân. Trong trò chơi này, hai tù nhân bị thẩm vấn riêng biệt và có tùy chọn thú nhận hoặc im lặng. Nếu cả hai thú nhận, họ sẽ nhận được một hình phạt lớn hơn. Nếu cả hai vẫn im lặng, họ sẽ nhận được một hình phạt nhỏ hơn. Nếu một người thú nhận và người kia vẫn im lặng, anh ta thú nhận nhận được một hình phạt nhỏ hơn và người kia là một hình phạt lớn hơn.
Trong tình trạng khó xử của tù nhân, sự cân bằng của Nash xảy ra khi cả hai tù nhân thú nhận, vì đây là chiến lược tốt nhất cho mỗi người, bất kể sự lựa chọn của tù nhân khác. Nếu một tù nhân quyết định giữ im lặng, thì tù nhân kia có động cơ để thú nhận và nhận một hình phạt nhỏ hơn.
Trong ví dụ trên, sự cân bằng của Nash xảy ra khi cả hai tù nhân thú nhận. Không có tù nhân nào có động lực để thay đổi chiến lược của họ, vì bất kỳ thay đổi nào sẽ dẫn đến một hình phạt lớn hơn đối với anh ta.